TRABALHO PRÁTICO Nº 4 - MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO

MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO

OBJECTIVO

Pretende-se construir uma carta de precipitação com o menor erro possível, tendo por base o ficheiro vectorial rain.vct. O ficheiro contém dados referentes à precipitação em duzentas e sessenta e duas estações na região do Sahel, na África.

INTRODUÇAO

A carta de precipitação construída descreve a precipitação da zona oeste do deserto do Sahel. A zona é caracterizada por uma savana e estende-se da costa oeste à costa este africana, atravessando os seguintes países: Senegal, Mauritânia, Mali, Burkina-Faso, Níger, parte norte da Nigéria, Chade, o Sudão, Etiópia, Eritreia, Djibouti e Somália. O território recebe entre 0 e 300 mm anuais de precipitação, principalmente na estação do monção. A chuva caracteriza-se pelo seu ciclo anual e decanual. Existe uma forte correlação entre a chuva caída no Sahel e uma intensa actividade de furacões no Atlântico. Na figura 1 está localizada a zona do Sahel.

Figura 1 – Localização do Sahel

A partir do ficheiro base, rain.vct, será construída a carta de precipitação. Pode-se constatar, através da figura 2, um aumento de precipitação de norte para sul, consoante aproximação à zona tropical, e de este para oeste, conforme aproximação à zona litoral.

Figura 2 – Registo de precipitação nas 262 estações

Para a realização deste trabalho foi tido em conta o conceito de interpolação, isto é, pontos próximos no espaço tendem a ter valores mais semelhantes do que pontos mais afastados. O conceito de interpolação é útil quando os dados disponibilizados para uma zona são insuficientes, sendo estimados os dados em falta através dos disponibilizados. Existem quatro métodos interessantes que englobam o conceito de interpolação, estes são: polígonos de Thiessen, análise de tendências, Kriging e inversão do quadrado da distância.

Os polígonos de Thiessen transferem dados pontuais para áreas. Para se obterem polígonos de Thiessen unem-se todos os pares de pontos com segmentos recta e traça-se a perpendicular a cada segmento de recta.

A análise de tendência mostra tendências em larga escala de dados ou padrões dos dados. É um interpolador global e estatístico que ajusta os dados existente a um polinómio de x grau. Traduz-se em resultados fiáveis quando existe uma relação sólida entre o parâmetro e as variáveis.

O método Kriging baseia-se na taxa de alteração de variância com a distância entre pontos observados. Quando aumenta a distância a um ponto de medição de um atributo, aumenta a probabilidade dos valores desse atributo serem diferentes. É um interpolador estocástico. Por último, a inversão do quadrado da distância é um método de interpolação baseado no cálculo das médias móveis. Este método estima valores onde não existem pontos, utilizando uma média pesada dos pontos circundantes, em função da distância. Esta relação é inversamente proporcional, uma vez que, quanto maior a distância, menor o peso que tem na média, e quanto menor a distância, maior o peso.


METODOLOGIA

Na realização do trabalho, foi usado o programa Idrisi, no qual foram aplicados quatro métodos de interpolação para estimar os valores de precipitação desconhecidos.

Figura 3 – Metodologia geral adoptada

Através do comando POINTRAS, foram introduzidos os valores relativos ao ficheiro vectorial. Posteriormente foram aplicados os métodos de interpolação.

Serão determinados os erros médios pontuais para cada uma das superfícies interpoladas, com o intuito de seleccionar o método de interpolação com maior fiabilidade para a estimação pretendida. Para o cálculo dos erros foi considerada a seguinte tabela:

Método de elaboração de histogramas

A partir do ficheiro rain.vct, altera-se o Reference System para PLANE. Através do comando Reformat – RasterVector, obtém-se um histograma deste ficheiro em formato raster. Para a obtenção do histograma é necessário ter uma máscara vazia. Com o comando initial, em Data entry, estabelecem-se as características da máscara: 100 colunas e 80 linhas. O sistema de referência utilizado é PLANE.

Figura 4 – Fluxograma da metodologia adoptada na obtenção do histograma

O histograma criado provê a distribuição estatística dos dados.

A distância entre classes (Class width) deve ser a mesma para comparação de histogramas. Por defeito, o valor escolhido pelo idrisi é de 2,28 (figura 5). Porém, para melhor visualização será escolhido o valor 5. Os valores no eixo dos X – valores da precipitação serão aproximadamente entre 0 e 228. No eixo dos Y estão representados os valores dos píxeis.

Figura 5 – Image histogram

Através do histograma (figura 6) pode-se verificar uma distribuição de precipitação mais elevada aproximadamente nas estações 165 e 180.

Figura 6 – Histograma relativo à distribuição dos valores de precipitação

MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO

1. ANÁLISE TENDÊNCIA – TREND

A análise de tendência é um método de interpolação que permite ajustar um polinómio de valores observados, com o valor estimado a partir destes. A variável distribui-se no espaço em função das coordenadas, ou seja, a variável independente são as coordenadas geográficas e a variável dependente é a precipitação.

Para a análise de tendência, utiliza-se o comando TREND, em Gis Analysis – surface Analysis – interpolation, figura 7. Pretende-se uma análise de tendência cujo histograma se aproxime com o primeiro. Deste modo é possível modificar a ordem do polinómio, obtendo um histograma próprio para cada ordem.

Figura 7 – Trend surface analysis

A figura 8 apresenta a metodologia adoptada para a análise de tendência.

Figura 8 – Fluxograma da metodologia adoptada na Análise de tendência

Em seguida, são apresentados os mapas de análise de tendência linear, quadrática e cúbica.

Figura 9 – Análise de tendência: linear

No mapa de tendência linear, os valores de precipitação aumentam de Nordeste para Sudoeste, não variando significativamente na linha Este-Oeste.

Figura 10 – Análise de tendência: quadrática

No mapa de tendência quadrática, os valores de precipitação aumentam de Nordeste para Sudeste, sendo no geral mais elevados a Oeste que a Este.

Figura 11 – Análise de tendência: cúbica

No mapa de tendência cúbica, os valores de precipitação aumentam de Noroeste para Sudeste e no geral são constantes de Este para Oeste.

O mapa de interpolação escolhido para a análise de tendências é o quadrático, pois embora tendo um coeficiente de correlação inferior ao mapa de análise cúbica, consegue-se reconhecer um padrão (função adaptável) no seu histograma, não se verificando tal facto na analise de tendência cúbica ou superior. Os valores dos coeficientes para a análise de tendência linear, quadrática e cúbica são de 79,15; 84,19 e 86,03% respectivamente.

Numa regressão linear, com o aumento do grau do polinómio, o valor de R2 a ela associado aproxima-se à unidade, dado a recta de tendência progredir para 100% nos gráficos. No entanto, é necessário que se verifique um padrão no histograma e tal facto não acontece na análise de tendência cúbica. Tal facto pode ser confirmado nos histogramas das figuras 12 e 13.

Figura 12 – Histograma: Análise de tendência quadrática

Figura 13 – Histograma: Análise de tendência cúbica

2. INVERSO DA DISTÂNCIA PESADA (1/D): INTERPOL

Este método tem por base a relação entre os valores e a distância, os valores de precipitação obtidos relacionam-se com os valores pontuais do ficheiro vectorial rain dependendo dos valores vizinhos, logo pontos próximos no espaço tenderão a ter valores de precipitação mais parecidos que pontos mais afastados.

A figura 14 representa a metodologia adoptada para o método inverso da distância pesada.

Figura 14 – Fluxograma da metodologia adoptada no Inverso da Distância Pesada

Utiliza-se o commando INTERPOL, Gis Analysis – surface Analysis – interpolation, figura 15. Na janela INTERPOL, em distance weight expoent estabelece-se o peso que a variável terá, ou seja, o expoente da distância.

Figura 15 – Surface interpolation

Após aplicação do modelo, são criados dois mapas de inverso da distância pesada, linear e quadrático.

Figura 16 – Inverso da distância pesada: linear

Figura 17 – Inverso da distância pesada: quadrática

Pode-se constatar que a precipitação, em ambos os mapas, cresce no sentido Noroeste-Sudeste. Para cada mapa está associado o seu histograma correspondente, figuras 18 e 19.

Figura 18 – Inverso da distância pesada: Histograma linear

Figura 19 – Inverso da distância pesada: Histograma quadrática

3. POLÍGONOS DE THIESSEN

Para a realização deste método é necessário converter o ficheiro RAIN em formato vectorial, para formato integer. A metodologia adoptada está representada na figura 20.

Figura 20 – Fluxograma da metodologia adoptada na obtenção de Polígonos de Thiessen

Foi utilizado o comando THIESSEN, Gis Analysis – surface Analysis – interpolation.

Figura 21 – Thiessen polygon

A partir deste método de interpolação, verifica-se que na área em questão, os valores de precipitação são iguais ao valor pontual de onde se determinou a região (polígono) mais próxima a esse mesmo ponto (figura 22).

Figura 22 – Polígonos de Thiessen

Apresenta-se também o histograma correspondente aos polígonos de Thiessen, na figura 23.

Figura 23 – Histograma de Polígonos de Thiessen

A precipitação aumenta de Norte para Sul e mantém-se aproximadamente constante de Este para Oeste, embora existam alguns pontos que contrariam a tendência global do parâmetro.

4. VARIOGRAFIA E KRIGING

O método de Kriging é um método de interpolação que se baseia na diferença da variância com o aumento da distância entre dois pontos. Para a realização do Kriging, recorre-se ao menu Gis analysis, Surface analysis, interpolation e abre-se a janela Spatial Dependence Modeler. Inicialmente, o Display Type está em Surface. O gráfico traduz a nuvem do variograma, designada pela forma como os valores da semivarância estão dispostos no espaço. A distância que corresponde a um lag zero encontra-se no centro, a partir do qual as distâncias dos lags vão aumentando em todas as direcções.

Para analisar as direcções em que a variabilidade espacial ocorre, constroem-se variogramas direccionais. DisplayType altera-se para directional, residuals altera-se para raw e selecciona-se Omnidirectional override, para obter o variograma omnidireccional (a vermelho) como demonstra a figura seguinte. A figura abaixo apresenta também os variogramas direccionais a 95º, a verde, e 5º, a preto, direcções perpendiculares.

Figura 24 – Spatial Dependence Modeler – variogramas omni, 95º e 5º

Pode-se observar no variograma omnidireccional três comportamentos espaciais diferentes, três tipos diferentes de crescimento da curva, segundo a distância dos pontos. Estas diferenças são visíveis nos duzentos e trezentos kilómetros. Possivelmente existam três padrões diferentes de variabilidade, dependentes de factores associados à região.

Para obtenção do gráfico H-scaterplot, selecciona-se lag1 e Graph Lag (figura 25).

Figura 25 – H-Scatterplot

O gráfico mostra os pares de dados relativos aos valores de precipitação. Uma correlação dos pontos no espaço revela uma linha de 45º. Quanto menor for a correlação, mais dispersa será a distribuição dos pontos.

Posteriormente procede-se à selecção do modelo matemático que descreve o padrão da variabilidade espacial – Model Fitting. Selecciona-se o comando kriging and simulation (figura 26). Escolhe-se a opção Block Average Variogram Values, e estabelece-se o tamanho em X e Y de 20 para a sua interpolação. Este número refere que a interpolação vai resultar numa estimativa média para um conjunto de 20x20 píxeis. É também necessário obter uma máscara (matriz) vazia, cujo valor do raio é 1.

Figura 26 – Model fitting

Figura 27 – Kriging and simulation

Após aplicação do modelo, são obtidos dois mapas, um referente à precipitação -superfície com os valores estimados para toda a região - e outro referente aos erros (mapa relativo à superfície com as variâncias estimadas), figuras 28 e 29.

Figura 28 – Mapa de Kriging: precipitação

A precipitação aumenta de Noroeste para Sudeste, sendo difícil definir em que direcção é constante devido à distribuição das zonas correspondentes aos diferentes valores de precipitação.

Figura 29 – Mapa de Kriging: erros

O erro aumenta consoante a quantidade de pontos disponíveis na área pretendida. Ao analisar o ficheiro vectorial rain, verifica-se que a zona localizada a Nordeste no mapa não tem muitos pontos para os quais se possa interpolar informação, logo o erro associado será muito superior ao das restantes regiões do mapa.

ANÁLISE COMPARATIVA

1. ANÁLISE DAS SUPERFÍCIES INTERPOLADAS

São comparados os resultados obtidos com os dados vectoriais proporcionados de modo a cumprir o objectivo do trabalho.

Comparando os histogramas da análise de tendência com o histograma dos dados vectoriais da precipitação, pode-se inferir que o histograma da análise de tendência quadrática é semelhante ao histograma dos dados vectoriais, logo o modelo quadrático é o escolhido.

A análise de tendência linear fica totalmente descartada, pois os histogramas não têm qualquer semelhança.

Figura 30 – Comparação do histograma dos dados vectoriais com os histogramas da análise de tendência

Em relação ao inverso da distância pesada, pode-se inferir que, ambos os histogramas apresentam uma distribuição da precipitação muito semelhante, tendo um pico máximo na mesma classe que o histograma dos dados vectoriais. Porém, a escolha recai sobre o histograma quadrático, pois quanto maior o grau do valor da distância, maior o peso que esta terá no valor obtido.

Figura 31 – Comparação do histograma dos dados vectoriais com os histogramas do inverso da distância pesada

Relativamente aos polígonos de Thiessen, o histograma não tem semelhanças com os dados vectoriais. O facto de a partir de valores pontuais construir áreas faz com que os histogramas não se assemelhem.

Figura 32 – Comparação do histograma dos dados vectoriais com o histograma de polígonos de Thiessen

2. VALIDAÇÃO

Para proceder à validação do modelo mais adequado, utilizaram-se os dados da tabela 3.

Na eleição do melhor método de validação para a construção da carta de precipitação, foram calculados os erros associados a cada método (tabela ER).

Pode-se verificar que, da análise de tendência, o método que aufere um menor erro médio associado é a análise de tendência quadrática, como já tinha sido confirmada através da interpretação dos histogramas. Porém, este método não é o que possui um menor erro associado. Como era de esperar, o método de interpolação ao qual se associa um erro mais elevado é o método polígonos de Thiessen, pois tratam da construção de área.

Pode-se constatar que o método com um menor erro é o inverso da distância pesada, tendo um valor de erro médio de 104, face aos 137 do método Kriging, aos 114 da análise de tendência quadrática, e aos 644 dos polígonos de Thiessen.


CONCLUSÃO

Como conclusão e com o intuito de responder ao cerne da questão, na selecção do melhor método de interpolação foram analisados os erros médios associados. Pode-se inferir que, o método com menor erro médio associado será provavelmente (não contabilizando outros possíveis factores de alteração) o melhor método para a construção da carta de precipitação.

Verifica-se então que, o melhor método dentro da análise de tendência foi a quadrática. No entanto, este não foi o método com menor erro médio associado de entre os quatro apresentados.

Métodos como polígonos de Thiessen são descartados pois para além de ser um interpolador abrupto, apresenta um aumento da precipitação de uma forma não contínua, formando áreas (polígonos) onde todos os pontos são de igual precipitação. Esta afirmação pode ser contrastada com o elevado erro associado a este método.

É de notar que, o método Kriging costuma ser um bom modelo para a construção deste tipo de cartas, pois para além de ser um interpolador estocástico, permite avaliar incertezas e erros associados, produzindo superfícies suaves devido ao seu carácter gradual. No entanto, o erro médio associado é superior ao erro médio associado para o inverso da distância pesada, concluindo assim que neste caso, não é o melhor método.

Como conclusão final, assinala-se o método do inverso da distância pesada como o mais favorável à construção da carta de precipitação no Sahel, tendo um erro médio associado de 104. Este interpolador é local, determinístico e exacto e como já foi indicado, a distância actua como peso, permitindo ajustar esse mesmo peso através do expoente.


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

- SILVA, Renato S. & ALMEIDA, Regina C. – Métodos Numéricos Interpolação/aproximação. Laboratório Nacional de Computação Científica. 2003.

- SEIXAS, Júlia – Métodos de interpolação: geoestatísticas. Análise de variogramas. Kriging. Universidade Nova de Lisboa – Faculdade de Ciências e Tecnologia. 2006-2007.

TRABALHO PRÁTICO Nº 3 - AMOSTRAGEM SOBRE MOBILIDADE

O trabalho prático n º3 já se encontra online! click para visualizar!

AMOSTRAGEM SOBRE MOBILIDADE

TRABALHO PRÁTICO Nº 2 - QUALIDADE DO AR

O trabalho prático nº 2 encontra-se em versão .pdf, alojado na students, devido à dificuldade de implementação das tabelas no blog. Clique para ver o trabalho.

QUALIDADE DO AR

Também se encontra em versão word, nas INFORMAÇÕES deste blog.

TPC FACULTATIVO - Evolução da paisagem da Região do Alqueva

OBJECTIVO

Este trabalho tem como objectivo o estudo das alterações induzidas pela construção da Barragem do Alqueva, analisando a evolução da paisagem, focando especialmente as zonas florestais. Posteriormente são contabilizados os hectares que sofreram alteração.

METODOLOGIA

Foram utilizados dois ficheiros da zona do alqueva (2002 e 2003) em formato raster para, com o comando CROSSTAB (GYS ANALYSIS -> DATABASE QUERY -> CROSSTAB) obter a informação cruzada dos mesmos. Depois de cruzados, utiliza-se o comando ASSIGN (DATA ENTRY -> ASSIGN) para obter a informação específica, neste caso relativamente à floresta e à sua evolução. No entanto, tem de ser criada com o comando EDIT um ficheiro de extensão .avl (atribute value files) que atribui novos valores às variáveis para ser utilizado no comando ASSIGN.

Figura 1 – Fluxograma representativo do problema proposto

DESENVOLVIMENTO

Os seguintes mapas foram disponibilizados para o estudo da evolução da paisagem do ano de 2002 para 2003.

Figura 2 – Mapa do Alqueva. 2002

Figura 3 – Mapa do Alqueva. 2003

A partir destes e utilizando o comando CROSSTAB, obteve-se o mapa com as alterações observadas.

Figura 4 – Classificação cruzada dos mapas do Alqueva. 2002 e 2003

A partir da tabela de dupla entrada presente na legenda, verificam-se todas as modificações que ocorreram de um ano para o outro. No entanto para um melhor entendimento elaborou-se primeiro uma figura referente ao que foi alterado e ao que se manteve (Figura 4) e uma segunda figura mais perceptível (Figura 5) com os resultados finais das modificações.

Figura 5 – Modificações gerais

Figura 6 – Resultados finais das alterações

De seguida foi focado mais a componente florestal do terreno, tendo sido elaborado novamente com o comando Assign, um mapa (Figura 6) com todas as alterações referentes às florestas, isto é detalhadamente tudo o que se tornou floresta, o que deixou de ser e o que se manteve.

Figura 7 – Alterações florestais

Posteriormente foi elaborado uma mapa (Figura 7) mais simples com o intuito de explicitar as zonas que sofreram desflorestação, florestação, mantiveram-se florestas ou não sofreram alterações. Esta imagem permite visualizar com mais facilidade a perspectiva florestal dos impactes ocorridos na paisagem.

Figura 8 – Gestão Florestal

Finalmente e para uma análise mais detalhada recorreu-se ao comando AREA (GYS ANALYSIS –> DATABASE QUERY -> AREA) para inferir o valor em hectares das referidas áreas. É de referir que a área que se manteve floresta não é contabilizada com florestação, tendo sido criado uma classe própria para a mesma.

Tabela 1 – Contabilização numérica das alterações florestais

CONCLUSÃO

Com a utilização do programa IDRISI cruzaram-se dois mapas de anos diferentes, podendo assim comparar a evolução paisagística do terreno. Pode-se concluir, tanto pelo cruzamento dos mapas como com a contabilização dos hectares, que a paisagem em estudo sofreu enormes modificações. Cerca de 4921 ha foram desflorestados, 34 % do terreno em estudo, enquanto que só 1297 ha foram florestados.


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

- Sítio da disciplina de EATIG

APRESENTAÇÃO

Mestrado Integrado em Engenharia do Ambiente


Este blog tem como objectivo a publicação dos Trabalhos Práticos da disciplina Estatística Ambiental e Tecnologías da Informação Geográfica. Serão publicados dois trabalhos de Tecnologias da Informação Geográfica e outros dois de Estatística Ambiental.

TRABALHO PRÁTICO Nº 1 - ÁLGEBRA DE MAPAS

OBJECTIVO

Pretende-se identificar a área apta para o cultivo de trigo, numa determinada região do Alentejo, tendo em conta a precipitação total anual, o tipo de solo e o declive do terreno. Par tal, considerou-se uma precipitação total anual de 500 a 600 mm, o tipo de solo vertissolos e um declive inferior a 4 %.

INTRODUÇÃO

As cartas analisadas pertencem à região do Alentejo. O Alentejo é uma região portuguesa, que compreende integralmente os distritos de Portalegre, Évora e Beja, e as metades sul dos distritos de Setúbal e de Santarém. Limita a norte com a Região Centro, a noroeste com a Região de Lisboa, a leste com Espanha, a sul com o Algarve e a oeste com o Oceano Atlântico. Possui uma área de 31.152 km² (33% do Continente) e a sua população (em 2001) era 766.339 habitantes (8% do Continente).

Figura 1 – Região do Alentejo

A região caracteriza-se por uma grande uniformidade de planícies, de onde ressaltam, dispersas e afastadas, massas montanhosas de fraca altitude, com excepção das serras de São Mamede (1025 m) e Marvão (865 m). O declive do terreno torna-se um factor importante na plantação de culturas, pois um declive elevado não permite a retenção de água ou nutrientes. Um elevado declive também impossibilita o acesso ao terreno e a manipulação da culutra: recolha, tratamento, uso de veículos apropriados, etc.

Figura 2 – Planície do Alentejo

Caracteriza-se por condições edafo-climáticas acentuadamente mediterrânicas, apresentando, no entanto, várias zonas de microclima continental. As temperaturas médias do ano variam de 15 a 17,5º, observando-se igualmente a existência de grandes amplitudes térmicas e a ocorrência de verões excessivamente quentes e secos, e invernos chuvosos e suaves. A diminuição da influência marítima torna as áreas mais interiores do Alentejo particularmente quentes no verão e, no inverno, relativamente frias.
A precipitação média varia de 500 a 800 mm. Qualquer cultura para o seu desenvolvimento precisa de uma certa quantidade de água. Assim, neste trabalho, o valor chave da precipitação será de 500-600 mm anuais, valores adequados ao cultivo do trigo.

Os solos caracterizam-se pela sua diversidade, variando entre os graníticos de Portalegre, os derivados de calcários cristalinos de Borba, os mediterrânicos pardos e vermelhos de Évora, Granja/Amareleja e Moura, e os xistosos de Redondo ou Vidigueira.
Os solos a ter em conta na realização deste trabalho são os vertissolos. Os vertissolos geologicamente são depósitos fluviais ou matéria meteorizada das rochas básicas. Costumam ter pH: 6-8 e 8-9, uma consistência muito dura quando secos e pegajosa quando húmidos, estrutura plástica e altos níveis de sal e/ou sódio que influenciam as propriedades físicas. Isto deve-se ao elevado teor em argila que contêm, geralmente superior a 30%. A textura fina e a fraca drenagem interna complicam a lavoura em condições secas e húmidas. Porém, se os vertissolos forem bem manejados, são bem produtivos por serem quimicamente ricos.


METODOLOGIA

Para a realização do trabalho e cumprimento dos objectivos propostos foi utilizado o IDRISI 15.0, The ANDES Edition, programa de informação geográfica. Este programa torna-se uma ferramenta útil na modelação e análise de dados espaciais pois permite analisar e alterar dados através de álgebra de mapas. Esta modelação geográfica consiste na reclassificação de mapas, sobreposições, combinações, cálculos, etc.

O formato usado nos mapas é o formato raster face ao vectorial, uma vez que é aquele que nos oferece uma maior facilidade na conversão de informação existente em nova informação. O formato raster permite equiparar o mapa a uma matriz, em que cada píxel tem um valor diferente, uma posição definida e uma resolução variável, dependente do detalhe pretendido e podendo assim desenvolver um conjunto de operações algébricas baseadas em imagens.

Neste trabalho foram utilizados principalmente dois tipos de comandos, RECLASS e CROSSTAB.

RECLASS: Consiste na criação de um novo mapa por alteração dos valores (atributos) dos píxeis do mapa original. Existem várias abordagens à reclassificação de mapas, mas cada uma está directamente relacionada com o objectivo pretendido. Uma dessas aplicações é associar ordens a valores ou categorias, únicos no mapa original. Utiliza-se quando se pretende avaliar a capacidade, aptidão ou potencial de certos fenómenos ou actividades.

CROSSTAB: consiste, por um lado, na obtenção duma tabela de dupla entrada com as categorias de dois mapas e em cada cruzamento o número de píxeis que cumprem essa condição. Por outro lado, um segundo resultado é um novo mapa onde os valores temáticos atribuídos a cada píxel resultam das diferentes combinações possíveis entre as categorias dos dois mapas iniciais.

Os passos seguidos para a elaboração do mapa final estão descritos no fluxograma da figura 3.

Figura 3 – Fluxograma representativo do problema proposto

DESENVOLVIMENTO

Dados iniciais:

Para a realização do trabalho foram disponibilizadas as seguintes cartas de informação geográfica:

Figura 4 – Carta de Precipitação Anual Total

Esta carta diz respeito à precipitação total anual numa zona da região do Alentejo, atingindo valores concretos de precipitação entre 400 e 1000 mm. Existe uma maior precipitação na zona centro, diminuindo os valores para a periferia.

Figura 5 – Carta de Solos

A carta de solos diz respeito ao tipo do uso do solo da região. Existem vários tipos de solo nesta região do Alentejo, tais como: cambissolos, luvissolos, podzois, vertissolos, etc. O tipo de solo no qual estamos interessados para a cultura de trigo é o vertissolo.

Figura 6 – Carta de Altimetria

A carta de altimetria apresenta o relevo do terreno, indicado para cada cor, uma diferente cota. Observam-se duas depressões, uma a oeste o outra ligeira no sudeste. Pode-se observar também uma elevação central e a cota máxima a norte. A altitude varia entre os zero e os seiscentos e quarenta e seis metros.

Tratamento de dados:

Depois de obter os dados, foram analisadas e alteradas as cartas no IDRISI. A partir da Carta de Altimetria foi construído um mapa com o declive do terreno, expresso em percentagem (GIS ANALYSIS à SURFACE ANALYSIS à TOPOGRAPHIC VARIABLES à SLOPE). Após a obtenção deste mapa (Carta de Declive), foi rapidamente construído um novo mapa (Declive) com o comando RECLASS (GIS ANALISIS → DATABASE QUERY → RECLASS), escolhendo o valor zero (0) para um declive de 4-100% e um valor de um (1) para um declive inferior a 4%, como pedido no problema inicial.

Figura 7 – Carta de Declive

Na carta de Declive pode-se observar o declive da zona, onde se atribuem valores de 0 a 58,12 %, embora a grande maioria dos valores se situem entre os 0 e os 30 %.

Figura 8 – Declive do terreno

Na figura 8 podem-se observar as zonas de declive superior a 4 %, a negro, e as zonas de declive inferior a 4 %, a verde. Só a zona a verde será considerada para a determinação da área final, pois a zona de declive superior a 4 % não é viável para o cultivo do trigo.

Do mesmo modo que o mapa Carta de Declive, foram reclassificadas a Carta de Precipitação Anual Total e a Carta de Solos, obtendo-se os mapas Precipitação e Vertissolos.

Figura 9 – Mapa de Precipitação no terreno (500 – 600 mm)

Figura 10 – Mapa de vertissolos no terreno (crómicos, calcários e pélicos)

Na figura 9, a azul-turquesa está identificada a zona de precipitação 500 a 600 mm. A zona a azul celeste representa a zona com diferentes valores de precipitação. Este valor será considerado para a determinação final da área de cultivo pois sendo uma condição imposta, para valores diferentes de precipitação, o cultivo do trigo torna-se inviável.

A figura 10 apresenta a localização dos vertissolos no terreno. Estes encontram-se relativamente juntos e a sul, representados a verde. A zona a negro representa qualquer outro tipo de solo que não o vertissolo. Só os vertissolos serão considerados na determinação final da área para o cultivo do trigo.

Após reclassificação das três cartas iniciais (Carta de Solos, Carta de Precipitação e Carta de Declive) e obtenção dos três novos mapas (Vertissolos, Precipitação e Declive), foi feito um CROSSTAB (GIS ANALISIS → DATABASE QUERY → CROSSTAB) dos três, isto é, os três mapas foram intersectados, formando um único mapa sobreposto. Este mapa (Figura 11) contém oito classes e cada classe corresponde ao valor que cada um dos três mapas tem, ou seja, a primeira classe tem o valor: 0|0|0. Quer isto dizer, que as zonas com a cor atribuída a essa classe não contêm um vertissolo, nem uma precipitação de 500-600 mm, nem um declive inferior a 4 %. No caso da classe ter o valor 1|0|1 quer dizer que a zona com a cor atribuída contém vertissolo, não contém precipitação de 500-600 mm e tem declive inferior a 4%. O valor zero (0) quer dizer que não satisfaz a condição e o valor um (1), sim a satisfaz.

Após o CROSSTAB foi criado um ficheiro de texto (atribute values) atribuindo valores de zero (0) para as sete primeiras classes e o valor de um (1) para a classe 8. A classe 8 é a classe onde os três mapas têm o valor um (1), isto é, as áreas onde se dão as três condições (1|1|1). Áreas onde coincidem as três condições. Após a criação do ficheiro, executa-se o comando ASSIGN (GIS ANALISIS → DATABASE QUERY → ASSIGN), criando-se o mapa da área apta para o cultivo (Figura 12), cumprindo as três condições iniciais: ser uma zona de vertissolo, com precipitação entre 500-600 mm e com um declive inferior a 4%.

Figura 11 – CROSSTAB dos mapas de Declive, Precipitação e Vertissolos

Figura 12 – Área apta para o cultivo de trigo

A figura 11 contém a junção dos três mapas Declive, Precipitação e Vertissolos. Observa-se a mistura de cores e as oito classes formadas. A última classe tem o valor 1|1|1, área a roxo onde coincidem as três condições iniciais, ou seja, a área apta para o cultivo do trigo, visível na figura 12, a vermelho.

Para finalizar, apresenta-se um novo mapa com a área (em hectares) disponível para o cultivo de trigo. Este novo mapa é construído através do comando AREA (GIS ANALYSIS → DATABASE QUERY → AREA), escolhendo a unidade hectares.

Figura 13 – Área apta para o cultivo de trigo, em hectares

A área representada a negro, na figura 13, simboliza a área total disponível para o cultivo de trigo; área que cumpre as três condições iniciais. A área a branco dentro do quadro representa a área não apta, e portanto, não considerada. A área apta tem um valor de 33.584 hectares (335.842,2 Km2) e a não cultivável de 1.210.957 hectares. A área total do terreno é de 1.244.541 hectares e a fracção do solo com possibilidade de cultivo é de 2,7 %.

De modo a obter uma maior precisão na localização no Alentejo e em Portugal da área apta para cultivo, foi elaborado um novo mapa onde a zona apta se insere no Portugal continental. Para tal foi importado um mapa de Portugal disponibilizado no sitio do Instituto do Ambiente (FILE → IMPORT → SOFTWARE → SPECIFIC FORMATS → ESRI FORMATS → SHAPEIDOR).

Figura 14 – Área apta para cultura localizada em Portugal

Na figura 14 observa-se a localização da área apta para cultivo na região do Alentejo. Esta divide-se pelos concelhos de Évora, Vidigueira, Ferreira do Alentejo, Aljustrel, Beja e Serpa.

Para ampliar o estudo foi criado um mapa com a área apta para cultivo em simultâneo com as ferrovias da região.

Figura 15 – Localização de ferrovias na região do Alentejo

Pode-se constatar que as ferrovias atravessam os concelhos de Beja e Serpa coincidindo com áreas de produtividade de cultura de trigo.


CONCLUSÃO

Este trabalho permite-nos explorar algumas das capacidades da Álgebra de Mapas, uma modelação espacial que nos permite, partindo de duas imagens com diferentes informações, seleccionar uma área que possua características necessárias ao objectivo do trabalho. A resolução evidenciou a grande importância da Álgebra de Mapas na utilização da informação geográfica, revelando-se de extrema utilidade na resolução de problemas práticos.

Assim, a Álgebra de mapas permite o cruzamento entre variáveis de mapas distintos e a formação de novas variáveis num único mapa que não são mais do que todas as possibilidades de associação entre as variáveis dos mapas iniciais.

No presente caso, criou-se um mapa com o local ideal para o cultivo do trigo na região do Alentejo, tendo por base três condições preferenciais referentes ao tipo de solo, precipitação e declive. Porém, estes três factores podem ser insuficientes para uma boa escolha da área de cultivo, pois a cultura do trigo pode estar dependente de outros factores químicos ou físicos, tais como a temperatura ou pH. Após a realização do trabalho, conclui-se que a área possível para o cultivo de trigo é de 33.585 hectares, dos 1.244.541 hectares do terreno, ocupando a área cultivável uma fracção de 2,7%.

Para além destas potencialidades podemos ainda aperceber-nos da utilidade que apresenta para a Engenharia do Ambiente, no caso de implementação de uma estação de tratamento de águas residuais ou de uma instalação fabril, recorrendo para tal a informação de base do terreno.


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

- Atlas do Ambiente

- Sistema Nacional de Informação Geográfica

- Sítio da disciplina de EATIG